本小题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
某校高一某班的一次数学测试成绩(满分100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染,但可见部分如下,据此解答如下问题:(Ⅰ) 求分数在[50,60)的频率及全班人数;(Ⅱ) 求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(Ⅲ)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:当燃料重量为吨(e为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).(1)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式;(2)已知该火箭的起飞重量是544吨 ,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
如图,三棱锥中,底面ABC于B,=900,,点E、F分别是PC、AP的中点。(1)求证:侧面;(2)求异面直线AE与BF所成的角;
设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦 点。(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的 距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.
已知,如图,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交直线AC于点E,交AD于点F,过G作⊙O的切线,切点为H.求证:(1)C,D,F,E四点共圆;(2)GH2=GE·GF.