本小题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,. (1)求AB边的中线所在直线的方程; (2)求BC边的高所在直线的方程; (3)求直线与直线的交点坐标.
已知函数(). (1)当时,求的最小值; (2)若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内,求实数的取值范围; (3)若函数在上有零点,求的最小值.
已知函数. (1)若,且不等式在上恒成立,求证:; (2)若,且不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)设,求不等式在上恒成立的充要条件.
已知椭圆:()和圆:,分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为()的动直线交椭圆于两点,交圆于两点(如图所示,点在轴上方).当时,弦的长为. (1)求圆与椭圆的方程; (2)若成等差数列,求直线的方程.