如图，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A 1 B 1 = A 1 C 1 ， D , E 分别是棱 B C , C C 1 上的点（点 D 不同于点 C ），且 A D ⊥ D E , F 为 B 1 C 1 的中点．
求证：（1）平面平面； （2）直线 A 1 F / / 平面 A D E ．
已知函数 （1）求函数的单调区间和值域。 （2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。
已知椭圆的右焦点为，离心率，椭圆上的点到距离的最大值为，直线过点与椭圆交于不同的两点。 （1）求椭圆的方程。 （2）若，求直线的方程。
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，面，，为中点。 （1）求证：面。 （2）求证：面。 （3）求直线与平面所成角的正切值。
的三个内角的对边分别为，且。 （1）求角的大小。 （2）当取最大值时，求角的大小。
已知等差数列的公差， 是等比数列，又。 （1）求数列及数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。
平面
；
的单调区间和值域。
，求函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
的右焦点为
，离心率
，椭圆
上的点到
，直线
过点
。
，求直线
中，底面
为平行四边形，
为
中点，
面
，
为
中点。
面
。
面
。
与平面
的三个内角
的对边分别为
，
且
。
的大小。
取最大值时，求角
的大小。
的公差
， 
是等比数列，又
。
，求数列
的前
项和
。
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