如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A 1 B 1 = A 1 C 1 , D , E 分别是棱 B C , C C 1 上的点(点 D 不同于点 C ),且 A D ⊥ D E , F 为 B 1 C 1 的中点.
求证:(1)平面平面; (2)直线 A 1 F / / 平面 A D E .
已知是递减的等差数列,是方程的根. (1)求的通项公式; (2)求数列的前n项和.
如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=. (1)求cos∠CAD的值; (2)若cos∠BAD=,sin∠CBA=,求BC的长.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点,判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B.已知|AB|=|F1F2|. (1)求椭圆的离心率; (2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过原点O的直线l与该圆相切,求直线l的斜率.
如图,在四棱锥中,平面,,,,,. (1)求二面角的余弦值; (2)设为棱上的点,满足直线与平面所成角的正弦值为,求的长.