如图，
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点P，过点
作直线
的垂线交直线
于点
；
（I）若点
的坐标为(4,4)；求椭圆
的方程；
（II）证明：直线
与椭圆
只有一个交点
.
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已知圆
：
，点
是直线
：
上的一动点，过点作圆M的切线
、
，切点为
、
．
（Ⅰ）当切线PA的长度为
时，求点的坐标；
（Ⅱ）若
的外接圆为圆
，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段
长度的最小值．
某小区想利用一矩形空地
建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一条直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场．
（Ⅰ）假设
，试将五边形的面积
表示为
的函数，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．
，函数
．
是
的导函数，且
为奇函数，求
的值；
处取得极小值，求函数
的单调递增区间。
．
的值；
，且
，求
的值．
中，直线
与圆
相交于两点
， 则线段
的长度为.推荐套卷
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