如图，F1(c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x2a2y

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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如图， $F_{1} (- c, 0), F_{2} (c, 0)$ 分别是椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左，右焦点，过点 $F_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交椭圆的上半部分于点P，过点 $F_{2}$ 作直线 $P F_{2}$ 的垂线交直线 $x = \frac{a^{2}}{c}$ 于点 $Q$ ；

（I）若点 $Q$ 的坐标为(4,4)；求椭圆 $C$ 的方程；
（II）证明：直线 $P Q$ 与椭圆 $C$ 只有一个交点 $Q$ .

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