如图已知函数的图象与直线相交于点A(1,3)、B(,1)两点,求、、的值;写出不等式的解集(请直接写出答案);根据图像写出:使反比例函数的值大于-3时x的取值范围。当x取什么范围时,y=kx+4的值满足-2≤y<1。求△AOB的面积。
(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积. ① ② ③ ④ (2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示 ; (3)利用(2)的结论计算9972+6×997+9的值.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;则此三角形的面积为 . (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为 .
如图,在ΔABC与ΔDCB 中,AC与BD 交于点E,且,∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:ΔABE≌ΔDCE (2)当∠AEB=70°时,求∠EBC的度数.
用简便方法计算 (1) (2)
分解因式: (1)3a3-6a2+3a (2)a2(x-y)+b2(y-x) (3)16(a+b)2-9(a-b)2