如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；
四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.
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某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
| A型利润 |
B型利润 |
|
| 甲店 |
200 |
170 |
| 乙店 |
160 |
150 |
（1）设分配给甲店A型产品x件，这件公司卖出这100件产品的总利润W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大．
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