某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列. (1)求n的值; (2)此展开式中是否有常数项,为什么?
设函数 (Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求的值域.
用1到5的五个数字组成没有重复的五位数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的五位数? ②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个? ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
已知向量 (1)求;(2)求夹角的余弦值.
已知函数(不同时为零的常数),导函数为. (Ⅰ)当时,若存在使得成立,求的取值范围; (Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点; (Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.