（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）证明：对任意
恒成立；
（3）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称直线
存在“伴侣切线”．特别地，当
时，又称直线存在 “中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数
图象上不同两点
、
，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．
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（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，对于任意n≥2，
3Sn－4，an，
总成等差数列．
（I）求数列
通项公式an；
（II）若数列
满足
，求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分）正在执行护航任务的某导弹护卫舰，突然收到一艘商船的求救信号，紧急前往相关海域．如图所示，到达相关海域
处后发现，在南偏西
、5海里外的洋面M处有一条海盗船，它正以每小时20海里的速度向南偏东
的方向逃窜．某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截，快艇以每小时30海里的速度向南偏东
的方向全速追击．请问：快艇能否追上海盗船？如果能追上，请求出
的值；如果未能追上，请说明理由．
（本小题满分12分）设椭圆
焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设A,B是圆与
与y轴的交点，
是椭圆上的任一点，求
的最大值．
，q: 
(m>0),若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围..
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