设是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即,将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;(2)求.
已知;. (Ⅰ)若是的必要条件,求的取值范围; (Ⅱ)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
设关于x的不等式|2x﹣1|<t|x|. (1)当t=2时,不等式|2x﹣1|<t|x|+a对∀x∈R恒成立,求实数a的取值范围; (2)若原不等式的解中整数解恰有2个,求实数t的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ﹣15,曲线 C2的方程为(为参数). (1)将C1的方程化为直角坐标方程; (2)若C2上的点Q对应的参数为,P为C1上的动点,求PQ的最小值.
如图所示,AB是半径为1的圆O的直径,过点A,B分别引弦AD和BE,相交于点C,过点C作CF⊥AB,垂足为点F. (1)求证:AE•BC=AC•BD; (2)求BC•BE+AC•AD的值.
已知函数f(x)=1﹣ax+lnx, (1)若函数在x=2处的切线斜率为,求实数a的值; (2)若存在x∈(0,+∞)使f(x)≥0成立,求实数a的范围; (3)证明对于任意n∈N,n≥2有:.