设是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即,将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;(2)求.
(本小题8分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1,.(1)求证:AF//平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(本小题6分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求:(1)边所在直线的方程;(2)边所在的直线方程.
(本小题12分)已知圆C:;(1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程.(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题10分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC.(1)求证:平面ABFE⊥平面DCFE;(2)求四面体B—DEF的体积.
(本小题10分)已知圆C上一点,直线平分圆C,且圆C与直线相交的弦长为,求圆C的方程.