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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知矩形ABCD和点P,当点P在图1中的位置时,则有结论:S△PBC=S△PAC+
S△PCD  理由:过点P作EF垂直BC,分别交AD、BC于E、F两点.
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC(PF+PE)=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD
请你参考上述信息,当点P分别在图2、图3中的位置时,S△PBC、S△PAC、S△PCD
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给
予证明.

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