某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过千万元.
设命题实数满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
是我军三个炮兵阵地,在的正东方向相距6千米,在的北西方向,相距4千米,为敌炮阵地.某时刻,发现敌炮阵地的某信号,由于比距更远,因此4秒后,才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1千米).若从炮击敌阵地,求炮击的方位角 .
在中满足条件. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求三角形面积的最大值.
已知命题方程的图象是焦点在轴上的双曲线;命题方程无实根;又为真,为真,求实数的取值范围.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列的前三项. (1)求数列、的通项公式; (2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.