如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数的表达式.
如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
解方程:
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点,这条抛物线的对称轴与x轴交于点C,点P为射线CB上一个动点(不与点C重合),点D为此抛物线对称轴上一点,且CPD=.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P的横坐标为m,△PCD的面积为S,求S与m之间的函数关系式;(3)过点P作PE⊥DP,连接DE,F为DE的中点,试求线段BF的最小值.
在△ABC中,AB=AC,∠A=300,将线段BC绕点B逆时针旋转600得到线段BD,再将线段BD平移到EF,使点E在AB上,点F在AC上.(1)如图1,直接写出∠ABD和∠CFE的度数;(2)在图1中证明:AE=CF;(3)如图2,连接CE,判断△CEF的形状并加以证明.