超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到文昌路的距离为米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°. (1)求A、B之间的路程;(参考数据:,)(2)请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度?
我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会,对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:cm)如下: 甲:170 165 168 169 172 173 168 167 乙:160 173 172 161 162 171 170 175甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?若预测,跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过170cm才能得冠军呢?为什么?
如图,在长方形ABCD中,,AB=6cm,BC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,求证:△FBD是等腰三角形;求AF长。
如图,在H是高AD、BE的交点,若BH=10,求AC的长
如图1,已知抛物线的顶点为,且经过原点,与轴的另一个交点为.求抛物线的解析式;若点在抛物线的对称轴上,点在抛物线上,且以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标;连接、,如图2,在轴下方的抛物线上是否存在点,使得与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
已知正方形纸片的边长为2.操作:如图1,将正方形纸片折叠,使顶点落在边上的点处(点与、不重合),折痕为,折叠后边落在的位置,与交于点. 探究:观察操作结果,找到一个与相似的三角形,并证明你的结论;当点位于中点时,你找到的三角形与周长的比是多少(图2为备用图)?