如图,平面直角坐标系中,射线()和()上分别依次有点、,……,,……,和点,,……,……,其中,,.且, ……).(1)用表示及点的坐标;(2)用表示及点的坐标;(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值.
(本小题满分12分)甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下:游戏Ⅰ:口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.游戏Ⅱ:口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢. (Ⅰ)求游戏Ⅰ中甲赢的概率; (Ⅱ)求游戏Ⅱ中乙赢的概率;并比较这两种游戏哪种游戏更公平?试说明理由.
(本小题满分12分)若函数的图像与直线y="m" (m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)若点A是y=f(x)图像的对称中心,且,求点A的坐标.
(本小题满分12分)已知数列的首项,通项且成等差数列,求: (Ⅰ)p,q的值; (Ⅱ)数列前n项和的公式.
(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-a| (1)若不等式f(x)≤3的解集为[-1,5],求实数a的值. (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)已知曲线C的参数方程为(为参数), 以直角坐标系原点为极点,Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线C的极坐标方程; (2)若直线的极坐标方程为(sinθ+cosθ)=1,求直线被曲线C截得的弦长.