设 $P$为直线 $y=\frac{b}{3a}x$与双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$左支的交点， $F_1$是左焦点， $P{F}_1$垂直于 $x$轴，则双曲线的离心率 $e=$.