已知数列 a n 的前 n 项和 S n = k c n - k (其中 c , k 为常数),且 a 2 = 4 , a 6 = 8 a 3 (Ⅰ)求 a n ;(Ⅱ)求数列 n a n 的前 n 项和 T n
(本小题满分12分)已知函数,,其中. (1)若存在,使得成立,求实数M的最大值; (2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,D,E分别是AB,的中点。 (1)证明:; (2)设,求异面直线与所成角的大小。
(本小题满分12分)下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人 (1)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数; (2)现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校,从中安排2人到甲学校去,若人中仅有两名男生,求安排结果至少有一名男生的概率.
在中,内角的对边分别为,并且. (1)求角的大小;(2)若,求的面积.