已知正数数列{an }中,a1 =2.若关于x的方程 ()对任意自然数n都有相等的实根.(1)求a2 ,a3的值;(2)求证
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分为1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率; (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:,此圆的标准方程.
设函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值. (1)写出函数的解析式; (2)指出函数的单调区间; (3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.
从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中,随机抽取了名学生的成绩进行统计分析. (1)完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)从成绩是[50,60)和[90,100)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知点P在圆x2+y2=1上运动,过点P作x轴的垂线,垂足为D,点M在DP的延长线上,且有|DP|=|MP|.(1)求M点的轨迹方程C;(2)已知直线l过点(0,),且斜率为1,求l与C相交所得的弦长.