某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
(本小题满分13分)时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套. (1)求的值; (2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差d0,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和公式.
(本小题满分12分)如图4平面四边形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,设. (1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数; (2)求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的取值范围.
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” : ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数; ②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为. ⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数? ⑵判断函数是否是和谐函数? ⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.