如图,已知点A (0,4) 和点B (3,0)都在抛物线上.(1)求、n;(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为D,点B的对应点为C,若四边形A BCD为菱形,求平移后抛物线的表达式;(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E,试在轴上找点F,使得以点C、E、F为顶点的三角形与△ ABE相似。
某地州一个县市2012年考生中考数学成绩统计情况见如图表. 考试成绩等第表:
根据以上图表所提供的信息,回答下列问题: (1)求出该县市考生优秀等第的百分比; (2)求出该县市达到良好及以上等第的考生人数; (3)如果这个地州2012年考生人数约为14000人,用该县市考生的数学成绩做样本,估算出这个地州不及格等第的考生人数.
某农户原有15头大牛和5头小牛,每天约用饲料325kg;两周后,由于经济效益好,该农户决定扩大养牛规模,又购进了10头大牛和5头小牛,这时每天约用饲料550kg.问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料?
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE. 求证:AE∥CF.
(1)计算: (2)计算:.
如图,已知直线y=x与抛物线交于A、B两点. (1)求交点A、B的坐标; (2)记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数的函数值为y2.若y1>y2,求x的取值范围; (3)在该抛物线上存在几个点,使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形?并求出不少于3个满足条件的点P的坐标.