在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;(2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上,求a,b的值.
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上数字﹣1,0,1,2,随机的摸出一个小球记录数字然后放回,再随机的摸出一个小球记录数字.用树状图或列表法求下列事件的概率:(1)、两次都是正数的概率;(2)、两次的数字和等于0的概率.
(本题5分)解方程:+4y-1=0;
如图,AB是的直径,点D在上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.(1)、判断直线CD与的位置关系,并说明理由;(2)、若的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
据某市车管部门统计,2008年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.(1)、求2009年底该市汽车拥有量;(2)、如果不加控制,该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆?
袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢,否则小明赢.(1)、请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;(2)、这个游戏规则公平吗?请说明理由.