若“△”表示一种新运算,规定a△b=a×b-(a+b),请计算下列各式的值(1)-3△5 (2)2△[(-4)△(-5)]
如图,海中有一小岛B,它的周围15海里内有暗礁.有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处,发现B岛在它的东北方向.问货轮继续向北航行有无触礁的危险?(参考数据:)
某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个红色旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数,青少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查,在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图.(1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整;(2)若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区旅游的人数.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,D在边BC上,E在线段DC上,DE=4,△DEF是等边三角形,边DF交边AB于点M,边EF交边AC于点N.(1)求证:△BMD∽△CNE;(2)当BD为何值时,以M为圆心,以MF为半径的圆与BC相切?(3)设BD=x,五边形ANEDM的面积为y,求y与x之间的函数解析式(要求写出自变量x的取值范围);当x为何值时,y有最大值?并求y的最大值.
已知二次函数y=x2﹣(m2﹣2)x﹣2m的图象与x轴交于点A(x1,0)和点B(x2,0),x1<x2,与y轴交于点C,且满足.(1)求这个二次函数的解析式;(2)探究:在直线y=x+3上是否存在一点P,使四边形PACB为平行四边形?如果有,求出点P的坐标;如果没有,请说明理由.
如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD.BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.(1)求证:△MBA≌△NDC;(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由.