某校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3200元的资金增购一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为9:4,且其单价和为130元.(1)请问篮球和排球的单价分别为多少元?(2)若要求购买篮球和排球的总数量为40个,且排球不超过10个,请问有几种购买方案?
作图题(要求:画出图形,保留作图痕迹,并简要说明画法,不要求证明). 已知∠AOB及其内部一点P. (1) 如图1,若点P在∠AOB的角平分线上,请你在图1中过点P作直线,分别交OA、OB于点C、D,使△OCD为等腰三角形,且CD是底边; (2)若点P不在∠AOB的角平分线上(如图2),请你在图2中过点P作直线,分别交OA、OB于点C、D,使△OCD为等腰三角形,且CD是底边.
如图,点是等边三角形内一点,且,外一点满足,平分,求的度数.
王老师家在商场与学校之间,离学校1千米,离商场2千米.元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校,结果比平常步行直接到校迟20分钟.已知骑车速度为步行速度的2.5倍,买奖品时间为10分钟,求骑车的速度.
小明在上物理实验课时,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作: 请根据示意图中所给信息,解答下列问题: (1)放入一个小球后,量筒中水面升高cm; (2)求放入小球后,量筒中水面的高度(cm)与小球个数(个)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)若往量筒中继续放入小球,量筒中的水就会溢出.问:量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
已知:如图,点、点在上,, ,. 求证:.