已知点A,B,C,D的坐标分别是A(0,0),B(3,4),C(﹣2,6),D(﹣3,2).(1)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,画出四边形ABCD;(2)将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后的四边形;(3)写出四边形ABCD的面积.
某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,如果全住一楼,若按每间4人安排,则房间不够;若按每间5人安排,则有的房间住不满5人.如果全住在二楼,若按每间3人安排,则房间不够;若按每间4人安排,则有的房间住不满4人,试求该宾馆一楼有多少间客房?
如图所示,在平面上有一半径为1 cm的圆定点A,OA="4" cm.以点A为旋转中心,使圆O分别顺时针旋转90°,逆时针旋转60°,得到圆B和圆C,作出这两个圆.(1)试问圆B或圆C的圆心与圆O的圆心O的距离是多少?(2)试问圆B和圆C的圆心的距离是多少?
(本小题满分8分)(1)如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.(2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部分的面积.
如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
(本小题满分8分)为使代数式x2一ax一20在整数范围内可以因式分解,其中的整数a可以有多少?刘学峰说有6个,宋世杰说有5个,杨萌说有无穷个.你认为他们谁说得对?为什么?