如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一个动点(点C除外),直线PM交AB的延长线于点D. 求点D的坐标(用含m的代数式表示); 当△ADP是等腰三角形时,求m的值; 设过点P、M、B的抛物线与x轴的正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2).当点P从原点O向点C运动时,点H也随之运动.请直接写出点H所经过的路径长(不写解答过程).
阅读材料:对于任何数,我们规定符号的意义是. 例如:. (1)按照这个规定,请你计算的值. (2)按照这个规定,请你计算当时,值.
有理数a、b、c在数轴上的位置如图: (1)判断正负,用“>”或“<”填空:b-c 0,a+b 0,c-a 0; (2)化简:.
中国移动公司现推出两种移动电话计费方式:方式一:免月租费,本地通话费每分钟0.39元;方式二:月租费18元,本地通话费每分钟0.15元. (1)若某用户选择方式一,本地通话时间为120分钟,则他应支付话费多少元? (2)本地通话时间在什么范围时,选择方式二更合算?
一个盛满水的圆锥容器,它的底面直径和高都是10cm,倒入底面长15cm、宽8cm的长方体容器中,这个长方体容器的高至少要多少厘米才能装得下?(容器的厚度忽略不计,得数保留整数)
若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a-2b2)-(3b2-a)的值.