2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震,并伴有海啸.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=6m.求∠DAC的度数;求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:
把命题改写成”如果…那么…”的形式. (1)对顶角相等. (2)两直线平行,同位角相等. (3)等角的余角相等.
命题:若a>b,则. (1)请判断这个命题的真假.若是真命题请证明;若是假命题,请举一个反例; (2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.
如图,抛物线y=mx2―2mx―3m(m>0)与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点。 (1)请求抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A,B两点的坐标; (2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变,试求出这个比值;
如图所示,已知正方形ABCD中,BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G。 (1)求证:△BDG∽△DEG; (2)若EG·BG=4,求BE的长。
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,AB=5,EB=3。 (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)求线段AC的长。