如图,均是边长为2的等边三角形,且它们所在平面互相垂直,,.(1) 求证: || (2) 求二面角的余弦值。.
如图,已知直角梯形所在的平面垂直于平面,,,.(Ⅰ)点是直线中点,证明平面;(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.
已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,不等式的解集为,求实数的取值范围.
直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),为直线与曲线的公共点. 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求点的极坐标;(Ⅱ)将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线,过点作直线,若直线被曲线截得的线段长为,求直线的极坐标方程.