已知抛物线
．试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x﹣1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？（直接写出平移的方法，不要说明理由）
相关试题
.如图，已知抛物线y = ax2 + bx－4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为
．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）点P是线段
上的一个动点，过点P作PN∥
，交
于点
，连接CP，当
的面积最大时，求点P的坐标；
（3）点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在
轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
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