如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.设AP=x.当PQ∥AD时, x的值等于 ;如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE= y,求y关于x的函数关系式;在问题(2)中,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求当x取何值时,S的值最小,最小值是多少?
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率;(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.
无锡市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定为A,B,C,D四个等级.现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析,其中A,B,C,D分别表示优秀,良好,合格,不合格四个等级.相关数据统计如下表及图所示.
(1)请将上表补充完整(直接填数据,不写解答过程).(2)无锡市共有40000名学生参加测试,试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人?(3)在这40000名学生中,体育成绩不合格的大约有多少人?
如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且AE⊥BD,CF⊥BD.求证:BE=DF.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
计算:(1); (2)