如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.设AP=x.当PQ∥AD时, x的值等于 ;如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE= y,求y关于x的函数关系式;在问题(2)中,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求当x取何值时,S的值最小,最小值是多少?
已知关于x的方程. (1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗? (2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动. (1)问几秒后△PBQ的面积等于8cm2? (2)是否存在这样的时刻,使=8cm2,试说明理由.
如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径.
每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.
已知:、是一元二次方程的两个实数根,且、满足不等式,求实数m的取值范围.