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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A,O之间的距离为d。

如图1,当r<a时,根据d与a,r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:

d,a,r之间的关系
公共点的个数
d>a+r
0
d=a+r
 
a-r<d<a+r
 
d=a-r
 
d<a-r
 

 
如图2,当r=a时,根据d与a,r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数,即当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有         个。

如图3,当⊙O与正方形的公共点个数有5个时,r=      (请用a的代数式表示r,不必说明理由)。

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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直