如图,已知等边三角形△AEC,以AC为对角线做正方形ABCD(点B在△AEC内,点D在△AEC外)。连结EB,过E作EF⊥ AB,交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系,并证明你的猜想。
已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上,CD交OA于F, CE交OB于G. (1)如图1,若CD^ OA, CE^OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论: ; (2)如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并 加以证明; (3)若ÐAOB=a,当ÐDCE满足什么条件时,你在(2)中得到的结论仍然成立, 请 直接写出ÐDCE满足的条件.
如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将△DCE绕某点G旋转得到△CBF, 点F恰好在AB边上. (1)请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE;(2)若正方形的边长为2a, 当CE= 时, 当CE= 时,.
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°. (1)求证: ; (2)求证:CD是⊙O的切线.
列方程解应用题:在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?
如图, 已知⊙O.(1)用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹;(2)用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.