小明对所在班级“小书库”进行了分类统计,并制作了如下的统计图:根据上述信息,完成下列问题:图书总册数是 册,a= 册请将条形统计图补充完整数据22、20、18、a、12、14的众数是 ,极差是 ;小明从这些书中任意拿一册来阅读,求他恰好拿到数学书或英语书的概率
如图,某种新型导弹从地面发射点L处发射,在初始竖直加速飞行阶段,导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为 .发射3 s后,导弹到达A点,此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2 km,再过3s后,导弹到达B点.(1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离;(2)(4分)当导弹到达B点时,求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值.
已知甲、乙两个班级各有50名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况,黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析,得到统计表如下:
请根据以上信息解答下列问题:(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是______;(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀,则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=______(优秀率=×100%).(3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中,随机抽取2人作选择题解题方法交流,则抽到的2人在同一个班级的概率等于______.
如图,四边形ABCD是平行四边形,连接AC.(1)(4分)请根据以下语句画图,并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画).①过点A画AE⊥BC于点E;②过点C画CF∥AE,交AD于点F;(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母),请你找出一对全等三角形,并予以证明.
已知三个一元一次不等式:,,,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来.(1)(2分)你组成的不等式组是(2)(6分)解:
已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.