如图：分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.
（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出这两个三角形的面积；
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？
相关试题
某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品 |
甲 |
乙 |
进价（元 |
||
售价（元 |
200 |
100 |
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件
，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为
元，求
与
之间的函数关系式，并求出
的最小值．
某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图．
根据统计图：
（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数；
（2）补全折线统计图；
（3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？
如图，顶点为的二次函数图象与
轴交于点
，点
在该图象上，
交其对称轴
于点
，点
、
关于点
对称，连接
、
．
（1）求该二次函数的关系式．
（2）若点在对称轴
右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
①连接，当
时，请判断
的形状，并求出此时点
的坐标．
②求证：．
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