“东方之星”客船失事之后,本着“关爱生命,救人第一”的宗旨.搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救,搜救过程中,假设直升机飞到A处时,发现前方江面上B处有一漂浮物,从A测得B处的俯角为30°,已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索,飞行速度为10米每秒,求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方?(结果精确到0.1,≈1.73)
如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , AD 与 BC 是 ⊙ O 的直径,延长线段 AC 至点 G ,使 AG = AD ,连接 DG 交 ⊙ O 于点 E , EF / / AB 交 AG 于点 F .
(1)求证: EF 与 ⊙ O 相切.
(2)若 EF = 2 3 , AC = 4 ,求扇形 OAC 的面积.
如图,四边形 ABCD 是矩形,点 A 在第四象限 y 1 = − 2 x 的图象上,点 B 在第一象限 y 2 = k x 的图象上, AB 交 x 轴于点 E ,点 C 与点 D 在 y 轴上, AD = 3 2 , S 矩形OCBE = 3 2 S 矩形ODAE .
(1)求点 B 的坐标.
(2)若点 P 在 x 轴上, S ΔBPE = 3 ,求直线 BP 的解析式.
如图,池塘边一棵垂直于水面 BM 的笔直大树 AB 在点 C 处折断, AC 部分倒下,点 A 与水面上的点 E 重合,部分沉入水中后,点 A 与水中的点 F 重合, CF 交水面于点 D , DF = 2 m , ∠ CEB = 30 ° , ∠ CDB = 45 ° ,求 CB 部分的高度.(精确到 0 . 1 m .参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两幅统计图.
(1)求:本次被调查的学生有多少名?补全条形统计图.
(2)估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
(3)被调查的“非常了解”的学生中有2名男生,其余为女生,从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
如图1, ΔABC ( 1 2 AC < BC < AC ) 绕点 C 顺时针旋转得 ΔDEC ,射线 AB 交射线 DE 于点 F .
(1) ∠ AFD 与 ∠ BCE 的关系是 ;
(2)如图2,当旋转角为 60 ° 时,点 D ,点 B 与线段 AC 的中点 O 恰好在同一直线上,延长 DO 至点 G ,使 OG = OD ,连接 GC .
① ∠ AFD 与 ∠ GCD 的关系是 ,请说明理由;
②如图3,连接 AE , BE ,若 ∠ ACB = 45 ° , CE = 4 ,求线段 AE 的长度.