已知函数 $f\left(x\right)=A\sin \left(\omega x+\phi \right)\left(x\in R,\omega >0,0<\omega <\frac{\pi }{2}\right)$的部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数 $f\left(x\right)$的解析式；
（Ⅱ）求函数 $g\left(x\right)=f\left(x-\frac{12}{\pi }\right)-f\left(x+\frac{\pi }{12}\right)$的单调递增区间.