设两个非零向量e1和e2不共线.(1)如果=e1-e2,=3e1+2e2,=-8e1-2e2,求证:A、C、D三点共线;(2)如果=e1+e2,=2e1-3e2,=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
已知函数. (1)若是的极值点,求及在上的最大值; (2)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式,并证明是等差数列; (2)若,求数列的前项和
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小;(2)若求的值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其 中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.