如图,从 A 1 (1,0,0), A 2 (2,0,0), B 1 (0,2,0), B 2 (0,2,0), C 1 (0,0,1), C 2 (0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点 O 两两相连构成一个"立体",记该"立体"的体积为随机变量 V (如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时"立体"的体积 V = 0 )。
(1)求 V = 0 的概率; (2)求 V 的分布列及数学期望。
已知函数(其中),若点是函数图象的一个对称中心. (1)试求的值; (2)先列表,再作出函数在区间上的图象.
(1)若,求的值. (2)求函数的定义域.
设函数的定义域为A,函数的定义域为B. (1)若,求实数a的取值范围; (2)设全集为R,若非空集合的元素中有且只有一个是整数,求实数a的取值范围.
已知函数,当时,恒有. (1)求的表达式及定义域; (2)若方程有解,求实数的取值范围; (3)若方程的解集为,求实数的取值范围.
已知,m是是实常数. (1)当m=1时,写出函数的值域; (2)当m=0时,判断函数的奇偶性,并给出证明; (3)若是奇函数,不等式对恒成立,求a的取值范围.