如图,从 A 1 (1,0,0), A 2 (2,0,0), B 1 (0,2,0), B 2 (0,2,0), C 1 (0,0,1), C 2 (0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点 O 两两相连构成一个"立体",记该"立体"的体积为随机变量 V (如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时"立体"的体积 V = 0 )。
(1)求 V = 0 的概率; (2)求 V 的分布列及数学期望。
在△ABC中,、、分别是角、、的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,. (1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间; (2)求出函数的解析式和值域.
已知函数的图象过点. (1)求的值; (2)若,,求的值.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数在区间上是减函数,求实数a的取值范围; (3)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
在锐角中,、、分别为角所对的边,且. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若=, 且的面积为, 求的值.