如图,从 A 1 (1,0,0), A 2 (2,0,0), B 1 (0,2,0), B 2 (0,2,0), C 1 (0,0,1), C 2 (0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点 O 两两相连构成一个"立体",记该"立体"的体积为随机变量 V (如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时"立体"的体积 V = 0 )。
(1)求 V = 0 的概率; (2)求 V 的分布列及数学期望。
已知x,y均为正数,且x>y,求证:.
求直线(t为参数)被圆(α为参数)截得的弦长.
将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.
已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且. (1)求a的值; (2)若对于任意的,总存在,使得成立,求b的值; (3)令,问数列中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
抛物线的焦点为F,在抛物线上,且存在实数λ,使0,. (1)求直线AB的方程; (2)求△AOB的外接圆的方程.