口袋中有大小、形状都相同的6个球,其中白球2个,红球4个,(1)任取一个球投在一个面积为的正方形内,求球落在正方形内切圆内的概率;(2)若在袋中一次任取两个,求取到红球的概率.
(本小题满分16分)已知函数. (1)若,解方程; (2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (3)若函数在上的最小值为6,求实数的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,,点满足,点在线段上运动(包括端点). (1)求的余弦值; (2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某实验室某一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:,. (1)求实验室这一天里,温度降低的时间段; (2)若要求实验室温度不高于10,则在哪段时间实验室需要降温?
已知函数. (1)求函数单调区间; (2)若在区间上,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在中,内角,,的对边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.