已知:如图,两个长度为1的平面向量,它们的夹角为,点C是以O为圆心的劣弧的中点. 求:(1)的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知实数满足方程. (1)求的最大值和最小值; (2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知直线经过直线与的交点. (1)若点到的距离为3,求的方程; (2)求点到的距离的最大值,并求此时的方程.
(本小题满分12分)已知命题,命题.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点. (1)求点坐标; (2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值; (3)求△面积的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四棱台中, 底面ABCD是正方形,且底面,. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)试在平面中确定一个点,使得平面; (3)在(2)的条件下,求二面角的余弦值.