如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥
轴于点C，A
，B
．动点P从O点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设
点移动的时间为秒，△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
求S与t的函数关系式；
将△OPQ绕着点
逆时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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的解为．某公司要把240吨白砂糖运往某市的
、
两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有
辆，其余货车前往地，若设总运费为
，求w与a的关系式（用含有的代数式表示w）．
某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛.它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：
(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；
(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？
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