某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;(2)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为 极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB、AC分别交于点M、N,且CN=2BM,点N平分AC。求证:AM=7BM。
(本小题满分12分)已知函数 (I)求的单调区间; (II)若对于任意的,都有求a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知椭圆经过点M(-2,-1),离心率为。过点M作倾斜角 互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。 (I)求椭圆C的方程; (II)能否为直角?证明你的结论; (III)证明:直线PQ的斜率为定值,并求这个定值。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,,E是SC的中点。 (I)求证:SA//平面BDE; (II)求证:; (III)若SD=2,求二面角E—BD—C的余弦值。