某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;(2)分别计算两个样本的平均数和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD;
已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且 (Ⅰ)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由) (Ⅱ)证明:是奇函数; (Ⅲ)若,记,求证:
已知、分别是椭圆C:的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为, 求直线的方程
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求点C到平面PBD的距离.
如图,为了计算北江岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两个测量点,现测得,,,,,求两景点与的距离(假设在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:)