如图1,点A在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式;(2)当点A的横坐标为,过点A的直线交x、y轴于E、F两点,且△EOF以点A为外心,求这条直线的解析式;(3)如图2,在(2)下,若Q是OE上不与O、E重合的任意一点,QD⊥EF于D,DH⊥y轴于H,在线段OE上是否存在点Q,使QH∥EF?若存在这样的点,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
某汽车厂改进工艺后,每天生产汽车的数量比原来多6辆,结果15天的产量就超过了原来20天的产量,则该厂原来每天最多能生产多少辆汽车?
在平面直角坐标系中,ΔABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(一2,2) ,现将ΔABC平移。使点A变换为点A',点B'、C'分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) (2)直接写出点B'、C'的坐标:B'( )、C'( );(3)若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b) ,则点P的对应点P'的 坐标是( )。
已知y是x的一次函数,且当x=-2时,y=-1,当x=2时,y=7.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当-1≤x≤3时,求y的取值范围。
解不等式组
观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出:= . (2)直接写出计算结果:= ; (3)探究并计算: