如图1,点A在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式;(2)当点A的横坐标为,过点A的直线交x、y轴于E、F两点,且△EOF以点A为外心,求这条直线的解析式;(3)如图2,在(2)下,若Q是OE上不与O、E重合的任意一点,QD⊥EF于D,DH⊥y轴于H,在线段OE上是否存在点Q,使QH∥EF?若存在这样的点,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(满分6分)两种移动电话计费方式如下:(1)一个月内某用户在本地通话时间是x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用。(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时,你认为采用哪种方式较为合算?(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时,两种计费方式的收费一样多。请你帮助他解决一下。
(满分5分)一个四边形的周长是48cm,已知第一条边长是acm,第二条比第一条边的2倍长3cm,第三条边等于第一、第二两条边的和。(1)用含a的代数式表示第四条边。(2)当a=7时,还能得到四边形吗?说说理由。
(满分5分)作图并计算:把线段AB延长线到D,使BD=,再延长线段BA到C,使CA=AD。 求:(1)CD是AB的几倍?(2)BC是CD的几分之几?
(满分6分)如图的数阵是由一些奇数组成的。(1)形如图框中的四个数有什么关系?(可设第一行的第一个数为x,用含x的代数式表示另外三个数即可)。(2)若这样框中的四个数的和是200,求出这四个数。(3)是否存在这样的四个数,它们的和为2010..若存在,请求出这四个数中最大的数,若不存在请说明理由。
解方程(每小题4分,共8分)(1)、(2)、