永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项：50米跑为必考项目，另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试。每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案，如小敏选择的方案是：50米跑---立定跳远---1分钟跳绳每位考生有___▲__种选择方案；
用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．
（友情提醒：各种方案用a、b、c、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）。将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如右图所示。则该校学生体育考试成绩的中位数落在 ▲ 级内
如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=
,对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.
（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF为平形四边形；
（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.
某种子培育基地用A、B、C、D、四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.（说明：图1表示四种型号种子占总粒数的比例，图2表示四种型号种子的发芽数）
（1）D型号种子粒数是多少？并将图2的统计图补充完整；
（2）通过计算说明，应选哪一个型号的种子推广；
（3）若将所有的
已发芽的种子放在一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称
（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的△A
2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.
已知，如图，EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结
论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.
已知：EC∥AF, , ,
求证： .
证明
（本题12分）阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）.我们可行出生种计算三角形面积的新方示：
，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图2，抛物线顶点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B.
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）求△ABC的铅垂高CD及S△ABC
（3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使
，
若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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