如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,在平面直角坐标系中,已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的Δ0并写出点A,B的坐标;求旋转过程中动点B所经过的路径长。
如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D. (1)求抛物线的函数表达式; (2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S. ①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值; ②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.
如图1,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延长CB至点D,使BD=AB. ①求∠D的度数; ②求tan75°的值. (2)如图2,点M的坐标为(2,0),直线MN与y轴的正半轴交于点N,∠OMN=75°.求直线MN的函数表达式.
飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具,恰好赶上“店庆购物送礼”活动,该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品,购物者可随机抽取一支,抽到每种型号钢笔的可能性相同. (1)飞飞购物后,获赠A型号钢笔的概率是多少? (2)飞飞和欣欣购物后,两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少?
某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览,趵突泉公园规定:成人票价每位40元,学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元,在这次游览活动中,教师和学生各有多少人?
(1)如图1,△ABC中,∠A=60°,∠B:∠C=1:5,求∠B的度数. (2)如图2,点M为正方形ABCD对角线BD上一点,分别连接AM、CM.求证:AM=CM.