如图,在平面直角坐标系中,△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△ A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小明同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示): 第一步:作一个正方形; 第二步:分别取,的中点,,连接; 第三步:以为圆心,长为半径画弧,交的延长线于; 第四步:过作⊥,交的延长线于。 请你根据以上作法,证明矩形为黄金矩形。
△ABC的三边满足,请判别△ABC的形状。
已知一次函数中,当时,函数值为。求:这个一次函数的解析式?并画出这个一次函数的图像。求出这个函数图象与另一个正比例函数的交点坐标,并根据图象写出使一次函数的值大于正比例函数的值时的取值范围。
在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.乙队单独完成这项工程需要多少天?甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
阅读理解:对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式,但对于二次三项式,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变.于是有=+- ===。 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.请用上述方法求出(满足,且)中与的关系式。利用上述关系式求的值。