已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.(1)、求实数k的取值范围;(2)、0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
如图,已知反比例函数的图象的一支位于第一象限. (1)求m的取值范围; (2)O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
在一个不透明的袋子中,分别装有写着整数3,4,5,6的四个质地、大小均相同的小球. (1)从四个小球中任意抽取一个,则该小球上的数字是奇数的概率为P=______; (2)从四个小球中随机地摸取一个小球不放回,再随机抽取一个小球,利用树状图或者列表法求两次球上的数字都小于6的概率.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是△ABC内一点,连结AD,将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE(E在AC右侧),连结BD,CE. (1)求证:BD=CE; (2)若AD=2,求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长.
如表,给出了一个二次函数的一些取值情况: (1)请在坐标系中(答卷纸上)画出这个二次函数的图象; (2)根据图象写出:当0≤y<3时x的取值范围.
(1)计算:; (2)化简: