如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.求b+c的值若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式;在(2)的条件下,作∠OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标.
(资阳)如图,在△ABC中,BC是以AB为直径的⊙O的切线,且⊙O与AC相交于点D,E为BC的中点,连接DE. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)连接AE,若∠C=45°,求sin∠CAE的值.
(宜宾)如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求证:∠A=∠D.
(宜宾)如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造.供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A、B之间的距离为米,求供水站M分别到小区A、B的距离.(结果可保留根号)
(遂宁)计算:.
(遂宁)如图,▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证: (1)AE=CF; (2)四边形AECF是平行四边形.