使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数,令,可得,我们就说是函数的零点.请根据零点的定义解决下列问题:已知函数(k为常数).当k=2时,求该函数的零点;
(本题10分) 如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=5米,AB=10米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. (1)当t为何值时,△AMN的面积为6米2? (2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
阅读材料:如果、是一元二次方程(≠0)的两根,那么,+=,=.这就是著名的韦达定理. 现在我们利用韦达定理解决问题: 已知与是方程的两根, (1)填空:+=________;=________; (2)计算的值.
(本题8分) 在如图的4×4的方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为,,.
(本题8分) 已知,,求下列各式的值: (1); (2).
(每题4分,共16分) 解下列方程: (1) (2) (3) (4)