已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由
如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比
如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，△FCB1与△B1DG全等．
如图，已知抛物线 交 轴与 ， 两点（点 在点 左侧），将直尺 与 轴负方向成 放置，边 经过抛物线上的点 ，与抛物线的另一交点为点 ，直尺被 轴截得的线段 ，且 的面积为6．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）探究：在直线 上方的抛物线上是否存在一点 ，使得 的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿 轴向左平移，设平移的时间为 秒，平移后的直尺为 ，其中边 所在的直线与 轴交于点 ，与抛物线的其中一个交点为点 ，请直接写出当 为何值时，可使得以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形．
中， ， ，点 为直线 上一动点（点 不与 ， 重合），以 为边在 右侧作正方形 ，连接 ．
（1）观察猜想
如图1，当点 在线段 上时，
① 与 的位置关系为： ．
② ， ， 之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点 在线段 的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点 在线段 的延长线上时，延长 交 于点 ，连接 ．若已知 ， ，请求出 的长．
如图，已知 为半圆 的直径， 为半圆 上一点，连接 ， ，过点 作 于点 ，过点 作半圆 的切线交 的延长线于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若半圆 的直径为10， ，求 的长．
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