如图,AB=AD,AC=AE,∠CAD=∠EAB.求证:BC=DE.
,当y=-1时,再从-2<x<3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
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解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上.
如图,点P是直线:上的点,过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点.(1)若直线的解析式为,求A、B两点的坐标; (2)①若点P的坐标为(-2,),当PA=AB时,请直接写出点A的坐标;②试证明:对于直线上任意给定的一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PA=AB成立.(3)设直线交轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.
已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G. (1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证; (2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论; (3)如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,请直接写出的值.