市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树共900棵。若购买A树x棵,所需总费用y元. B两种树的相关信息如下表:A、求y与x之间的函数关系式.若购树的总费用不超过82000元,则购A种树不少于多少棵?若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD.(1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;(2)当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN,使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2.①求S关于t的函数关系式;②(附加题)求S的最大值.
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单位(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.(1)求关于的函数关系式;(2)试写出该公司销售该种产品的年获利(万元)关于销售单价(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支).当销售单价为何值时,年获利最大?并求这个最大值;(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
如图,在Rt△中,,,,点在斜边上,分别作于,于,设,.(1)求与之间的函数关系,并求出的取值范围.(2)设四边形的面积为,试求的最大值.
如图,有长为的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度为)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽为,面积为.(1)求与的函数关系式.(2)要围成面积为的花圃,的长是多少米?(3)能围成面积比还大的花圃吗?如果能,求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
如图,在矩形中,,,点从出发沿边向点以的速度移动,同时点从点出发沿边以的速度移动,分别到达,两点后就停止运动.(1)设运动开始后第时,五边形的面积为,试写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围.(2)第几秒五边形的面积最小?是多少?